Алгебра. 8 класс. Шыныбеков А.Н.

Алматы: 2018 - 208 с.

Учебник для 8 класса общеобразовательной школы. Данный учебник, предназначенный для 8 классов общеобразовательных школ, имеет ряд специфических особенностей. А именно, по сравнению с другими ранее издававшимися учебниками в нем полностью охвачены как материал по программе общеобразовательных школ, так и материал по программе школ и классов с углубленным изучением математики. Остановимся на некоторых правилах пользования данным учебником.

Формат: pdf

Размер: 3,7 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Раздел О. Повторение материала, пройденного в 7 классе 4
Раздел 1. Квадратный корень и иррациональные выражения
1.1. Определение квадратного корня 18
Понятие квадратного корня 18
Арифметический квадратный корень 19
1.2. Понятие иррационального, числа 25
А Вычисление приближенного значения квадратного корня из числа 25
Иррациональные числа. Множество действительных чисел 26
1.3. Соответствие между действительными числами и точками прямой 35
Целая и дробная части числа ). M?..v. 35
Соответствие между действительными числами и точками прямой 35
Некоторые числовые промежутки и их выражение с помощью неравенств .V. 37
1.4. Свойства квадратного корня 42
Свойства квадратного корня 42
Преобразование выражений, содержащих знак квадратного корня 43
1.5. График функции у = Гх 52
Функция у = 4х и ее график 5 2
Геометрическое приложение квадратного корня 54
Дополнительные упражнения к разделу 1 58
Раздел 2. Квадратные уравнения
2.1. Квадратное уравнение и его корни 62
Определение квадратного уравнения 62
Решение неполных квадратных уравнений .\3?.v 63
2.2. Формулы корней квадратного уравнения 69
Формула для общего случая ^ 69
Формула в случае, когда Ъ — четное число !? 72
2.3. Теорема Виета 77
Теорема Виета 77
Обратная теорема ... 78
Случай, когда а±Ь + с = О 78
2.4. Свойства корней квадратного уравнения 83
Исследование корней квадратного уравнения 83
Разложение квадратного трехчлена на множители 85
2.5. Решение уравнений -фАФ?.. 89
Решение уравнений вида \ах2 + Ьх\ +с = 0 и ах2 + Ъ\х\+ с = 0 89
Решение биквадратных уравнений 90^
^Решение уравнений способом введения новой переменной tf&.W. 90
2.6. Рациональные уравнения. Текстовые задачи, приводимые к квадратным уравнениям 94
Рациональные уравнения 94
Текстовые задачи, приводимые к квадратным уравнениям 95
2.7. Решение систем уравнений второго порядка 102
Дополнительные упражнения к разделу 2 107
Раздел 3. Квадратичная функция
3.1. Квадратичная функция и ее график 110
Определение квадратичной функции 110
Графики функций у = а(х - т)2 и у = ах2 + п 111
График функции у = а(х - т)2 + п 112
3.2. Преобразование графика функции „$!£?&. 119
Построение графика функции у = f(x) + n с помощью графика функции у = f(x) 120
Построение графика функции у = f(x - т) с помощью графика функции у = f(x) 120
Построение графика функции у = f(x - т) + п с помощью графика функции у = f(x) 120
График дробно-линейной функции 121
Раздел 4. Элементы статистики
4.1. Графическое представление случайной выборки 126
Случайная выборка и вариационный ряд 126
Графическое представление выборки 128^
4.2. Выборочная дисперсия и стандартное отклонение 136
Раздел 5. Неравенства
5.1*. Доказательство неравенств 146
Свойства числовых неравенств 146
Методы доказательства неравенств 149
5.2. Решение квадратных неравенств 154
Понятие решения неравенств 154
Решение квадратных неравенств с одной переменной 155
Решение системы неравенств с одной переменной 157
5.3. Рациональные неравенства :. 164
Раздел 6*. Дополнительные материалы. Действительные числа
6.1*. Натуральные числа. Признаки делимости чисел 170
Натуральные числа и их свойства #?.?. 170
Признаки делимости чисел .V\?.tv 171
1 6.2. Простые и составные числа 175
Простые и составные числа 173^
Основная теорема арифметики.
Каноническое разложение натурального числа 176
6.3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа 178
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное : 178
Свойства общих делителей и общих кратных 180
6.4. Деление целых чисел с остатком 184
Действие вычитания. Целые числа 184
Деление целых чисел с остатком. Алгоритм Евклида 185
6.5. Принцип Дирихле 188
Предметный указатель 191
Ответы 193