Математика. Большой справочник. Под ред. Сканави М.И.

М.: 2018 - 592 с.

В справочнике излагается теоретический материал в рамках программ по математике для поступающих в вузы. Материал проиллюстрирован на примерах и задачах. В каждом параграфе даются упражнения для самостоятельной работы; в конце книги приводятся ответы ко всем упражнениям и подробный предметный указатель. Пособие адресовано учащимся старших классов, абитуриентам и учителям математики. Используя его в комплекте с широко известным классическим «Сборником задач по математике для поступающих в вузы» под редакцией М. И. Сканави, учащиеся смогут успешно подготовиться к выпускным экзаменам в школе — сдаче ОГЭ и ЕГЭ, а также к поступлению даже в самый сложный технический вуз.

Формат: pdf

Размер: 20 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 9
О пользовании книгой II
Введение 13
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава I. Действительные и комплексные числа 18
§ 1. Действительные числа. Координаты . . . . , , . , . . 18
§ 2. Степени и корни , , 46
§ 3. Комплексные числа 57
Глава II. Тождественные преобразования 70
§ 1. Рациональные алгебраические выражения , 70
§ 2. Иррациональные алгебраические выражения * ..... 80
Глава III. Логарифмы 87
§ 1. Логарифмы по произвольному основанию 87
§ 2. Десятичные логарифмы 94
Глава IV. Функции и графики 101
§ 1. Общие сведения о функциях 101
§ 2. Элементарные функции 113
§ 3. Преобразование графиков 128
§ 4. Некоторые сведения о рациональных функциях 142
Глава V. Уравнения 151
§ I. Общие сведения об уравнениях 151
§ 2. Алгебраические уравнения с одной неизвестной 158
§ 3. Системы алгебраических уравнений 173
§ 4. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения ... 191
Глава VI. Неравенства 203
§ 1. Числовые и алгебраические неравенства 203
§ 2. Решение неравенств 211
Глава VII. Последовательности 228
§ 1. Предел последовательности 228
§ 2, Арифметическая прогрессия 238
§ 3. Геометрическая прогрессия 242
Глава VIII. Тригонометрические функции угла (дуги) 249
§ 1. Векторы. Обобщение понятий угла и дуги 249
§ 2. Тригонометрические функции произвольного угла 254
§ 3. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла 264
§ 4. Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций 270
§ 5. Формулы приведения 276
Глава IX. Тригонометрические функции числового аргумента и их графики 284
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента 284
§ 2. Графики тригонометрических функций 287
Глава X. Преобразование тригонометрических выражений 299
§ 1. Формулы сложения и вычитания 299
§ 2. Формулы для двойного и половинного аргумента. Выражение sin па и cos па через степени sin а и cos а . 303
§ 3. Преобразование в сумму выражений вида sin a cos (i, cos а cos $ и sin а sin p 310
§ 4. Преобразование в произведение сумм вида sin a ± sin (5, cos a ± ± cos p и tg а ± tg $ 312
§ 5. Преобразование некоторых выражений в произведения с помощью введения вспомогательного аргумента 316
Глава XI. Обратные тригонометрические функции и их графики 319
§ 1. Функции arcsinx, arccosx, arctgx и arcctg* 319
§ 2. Операции над обратными тригонометрическими функциями 327
§ 3. Обратные тригонометрические операции иад тригонометрическими функциями 336
Глава XII. Тригонометрические уравнения и неравенства , 339
§ 1. Уравнения, разрешенные относительно одной из тригонометрических
§ 2. Способ приведения к одной функции одного и того же аргумента . . 345

§ 3. Некоторые частные приемы решения тригонометрических уравнений и систем 356
§ 4. Решение тригонометрических неравенств 374
ЧАСТЬ ВТОРАЯ

ГЕОМЕТРИЯ
Глава XIII. Основные понятия 379
§ 1. Точка, прямая, плоскость. Фигуры и тела 379
§ 2. Измерение геометрических величин 386
Глава XIV. Перпендикулярные н параллельные прямые. Задачи на построение 400
§ 1. Перпендикулярные и параллельные прямые 400
§ 2. Геометрические места точек. Окружность 407
§ 3. Основные задачи на построение 414
Глава XV. Треугольники, четырехугольники 420
§ 1. Треугольники 420
§ 2. Параллелограммы 432
§ 3. Трапеция 436
§ 4. Площади треугольников и четырехугольников 442
Глава XVI. Подобие геометрических фигур 446
§ 1. Пропорциональные отрезки 446
§ 2. Подобное преобразование фигур (гомотетия) 451
§ 3. Общее подобное соответствие фигур 456
Глава XVII. Метрические соотношения в треугольнике и круге 462
§ 1. Углы и пропорциональные отрезки в круге 462
§ 2. Метрические соотношения в треугольнике 470
§ 3. Решение треугольников 481
Глава XVIII. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга 499
§ 1. Правильные многоугольники 499
§ 2. Длина окружности. Площадь круга и его частей 507
Глава XIX. Прямые и плоскости в пространстве 514
§ 1. Взаимное расположение прямых и плоскостей 514
§ 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей 521
§ 3. Двугранные и многогранные углы 528
§ 4. Многогранники 535
Глава XX. Многогранники и круглые тела 539
§ 1. Призма. Параллелепипед. Цилиндр 539
§ 2. Пирамида. Конус 547
§ 3. Шаровая поверхность. Шар 559
Ответы к упражнениям 570
Приложения 581
Предметный указатель 583