Геометрия. 11 класс. Базовый и углубленный уровни. Гусев В.А., Рубин А.Г.

М.: 2016. - 352 с

Учебник «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия» предназначен для учащихся 11 класса, изучающих предмет на базовом или углублённом уровне. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования. Является продолжением непрерывного курса математики и составной частью комплекта учебников развивающей Образовательной системы «Школа 2100». Может использоваться как учебное пособие.

Формат: pdf

Размер: 6,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Как работать с учебником 3
Глава 1. Цилиндр 7
§ 1.1. Цилиндр как фигура вращения 8
§ 1.2. Сечения цилиндра 12
§ 1.3. Развёртка цилиндра. Площадь поверхности цилиндра 17
§ 1.4*. Цилиндрическая винтовая линия 18
§ 1.5. Вписанные и описанные цилиндры 28
Глава 2. Конус 41
§ 2.1. Конус как фигура вращения 42
§ 2.2. Сечения конуса плоскостью 45
§ 2.3. Развёртка и площадь поверхности конуса 52
§ 2.4*. Коническая винтовая линия 54
§ 2.5. Вписанные и описанные конусы 60
§ 2.6. Усечённый конус 65
§ 2.7. Общая формула для вычисления площади боковых поверхностей некоторых фигур вращения 71
§ 2.8. Площадь поверхности шара и его частей 73
Глава 3. Геометрические преобразования 95
§ 3.1. Понятия геометрического отображения и геометрического преобразования 96
§ 3.2. Поворот плоскости вокруг точки на данный угол и вращение пространства вокруг оси на данный угол 101
§ 3.3. Симметрия относительно точки (центральная симметрия) 105
§ 3.4. Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) 107
§ 3.5. Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) 112
§ 3.6*. Композиция геометрических преобразований 116
Глава 4. Векторы 133
§ 4.1. Параллельный перенос 134
§ 4.2. Векторы и линейные операции с ними 136
§ 4.3. Скалярное произведение векторов 147
§ 4.4. Базис на плоскости и в пространстве 157
§ 4.5. Преобразование подобия. Гомотетия и её свойства 160
§ 4.6*. Применения подобия и гомотетии 167
Глава 5. Декартова система координат и её применение в геометрии 193
§ 5.1. Определение прямоугольной системы координат на плоскости 194
§ 5.2*. Рене Декарт и его система координат 198
§ 5.3. Декартовы координаты в пространстве 201
§ 5.4. Формулы координат середины отрезка и расстояния между точками 204
§ 5.5. Уравнения фигур 209
§ 5.6. Координаты вектора 214
§ 5.7*. Уравнение плоскости 220
§ 5.8. Применение метода координат 222
Глава 6. Объёмы многогранников 249
§ 6.1. Общее представление об объёме. Объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда 250
§ 6.2. Принцип Кавальери 254
§ 6.3. Объём призмы 260
§ 6.4. Объём пирамиды 264
§ 6.5. Объёмы подобных фигур 274
Глава 7. Объёмы фигур вращения 293
§ 7.1. Объём цилиндра 294
§ 7.2. Объём конуса 297
§ 7.3. Объём шара 301
§ 7.4. Объёмы частей шара 306
Ответы 325

Перед вами учебник геометрии для 11 класса Образовательной системы «Школа 2100». Он предназначен для изучения геометрии как на базовом, так и на углублённом уровне.
Изучая геометрию, вы научитесь работать с разными геометрическими фигурами, узнаете многие их свойства и признаки, сможете узнавать их среди окружающих вас предметов, вычислять характеризующие их величины: длины, углы, площади, объёмы и др., моделировать с их помощью некоторые реальные объекты и ситуации. Это поможет вам стать увереннее в себе, добиться успехов при решении возникающих в жизни задач, так как при этом очень часто придётся иметь дело с геометрическими фигурами.