Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А. Поляков В.М.

2-е изд., стер. - М.: 2019. - 478 с.

Учебное пособие предназначено для углублённого изучения алгебры в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебное пособие входит в систему «Алгоритм успеха». Содержание учебного пособия соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.

Формат: pdf

Размер: 48 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
От авторов 3
Условные обозначения 5
Глава 1. Повторение и расширение сведений о множествах, математической логике и функциях
§ 1. Множества. Операции над множествами 6
§ 2. Конечные и бесконечные множества 12
§ 3. Высказывания и операции над ними 20
О компьютерах, электрических схемах и теореме Поста 30
§ 4. Предикаты. Операции над предикатами. Виды теорем 32
§ 5. Функция и её свойства 41
§ 6. Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований 50
§ 7. Обратная функция 60
§ 8. Метод интервалов 67
Глава 2. Степенная функция
§ 9- Степенная функция с натуральным показателем 74
§ 10. Степенная функция с целым показателем 78
Функциональный подход Кош и 83
§ 11. Определение корня /?-й степени. Функция у = '-ух 85
§ 12. Свойства корня /?-й степени 94
§ 13. Степень с рациональным показателем и её свойства 101
§ 14. Иррациональные уравнения 108
§ 15. Различные приёмы решения иррациональных уравнений и их систем 118
§ 16. Иррациональные неравенства 122
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 17. Радианная мера угла 128
§ 18. Тригонометрические функции числового аргумента 135
§ 19. Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций 142
§ 20. Периодические функции 146
О сумме периодических функций 155
§ 21. Свойства и графики функций у = sinx и у = cos.r 157
§ 22. Свойства и графики функций у = tgx и у = ctgx 164
§ 23. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента 169
§ 24. Формулы сложения 174
§ 25. Формулы приведения 180
§ 26. Формулы двойного, тройного и половинного углов 184
§ 27. Формулы для преобразования суммы, разности и произведения тригонометрических функций 194
Глава 4. Тригонометрические уравнения и неравенства
§ 28. Уравнение cosx = h 202
§ 29. Уравнение sin .r = b 208
§ 30. Уравнения tgx = b и ctgx = b 214
§ 31. Функции у = агссоэл:, у = arcsinx, у = &rctgx и у = arcctgx 219
§ 32. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим 234
§ 33. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Применение ограниченности тригонометрических функций 241
§ 34. О равносильных переходах при решении тригонометрических уравнений 246
§ 35. Тригонометрические неравенства 250
Тригонометрическая подстановка 259
Глава 5. Производная и её применение
§ 36. Определение предела функции в точке и функции, непрерывной в точке 263
Некоторые свойства непрерывных функций 273
§ 37. Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции 277
§ 38. Понятие производной 284
§ 39. Правила вычисления производных 295
§ 40. Уравнение касательной 304
§ 41. Признаки возрастания и убывания функции 309
§ 42. Точки экстремума функции 320
§ 43. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 331
§ 44. Вторая производная. Понятие выпуклости функции 339
§ 45. Построение графиков функций 346
• Алеф-17 354
Глава 6. Приложение. Элементы теории чисел. Метод математической индукции
§ 46. Делимость нацело и её свойства 356
§ 47. Деление с остатком. Сравнения по модулю и их свойства ... 359
§ 48. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Взаимно простые числа 367
§ 49. Простые и составные числа 375
О проблемах, связанных с простыми числами 383
§ 50. Деление многочленов. Теорема Безу 389
§ 51. Целое рациональное уравнение 395
§ 52. Метод математической индукции 398
Упражнения для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса 404
Проектная работа 415
Дружим с компьютером 422
Ответы и указания 427
Ответы и указания к Приложению 463
Ответы и указания к упражнениям для повторения курса алгебры и начал анализа 10 класса 466
Алфавитно-предметный указатель 469