Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. (базовый и углублённый уровни). Мордкович А.Г., Семенов П.В.

М.: 2020. - Ч.1 - 457с.; Ч.2 - 351с.

Учебник написан в соответствии с Примерной основной образовательной программой и ФГОС СОО и предназначен для учащихся, имеющих повышенный интерес к изучению математики. Подробный, обстоятельно и доступно изложенный материал по всем темам курса алгебры и начал математического анализа даёт полное и целостное представление о вышеназванном курсе, построение которого осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии. В учебнике представлено большое количество примеров, в том числе повышенного уровня сложности, с обоснованием решения, приводятся алгоритмы выполнения математических операций, излагаются различные методы работы с математическими моделями, даются вопросы для самопроверки.

Часть 1.

Формат: pdf

Размер: 50 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Часть 2.

Формат: pdf

Размер: 36 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ЧАСТЬ 1
Предисловие
Глава 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные и целые числа 23
§ 2. Рациональные числа 29
§ 3. Иррациональные числа . 32
§ 4. Множество действительных чисел 45
§ 5. Модуль действительного числа . 48
§ 6. Метод математической индукции .
Глава 2. Числовые функции
§ 7. Определение числовой функции и ?2
§ 8. Свойства функций 86
§ 9. Периодические функции 88
§ 10. Обратная функция
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 11. Числовая окружность 105
§12. Числовая окружность на координ ш
§ 13. Синус и косинус. 129
§ 14. Тригонометрические аргумента ... 133
§ 15. Тригонометрические Ф^И^Ха и рафики 136
§ 16. Функции y = smx,y = cos х, их свои ш
§ 17. Построение графика функции у = ЯГОЧ ... ^
§ 18. Построение графика функции у = 1\н*) ... 154
§ 19. график
§ 20. Функции y = tgx,y = ctg *, их своиот
§ 21. Обратные тригонометрические функции
Глава 4. Тригонометрические уравнения
§ 22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
§ 23. Методы решения тригонометрических уравнении .... гио
Глава 5 Преобразование тригонометрических выражений
§ 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов 218
§ 25. Тангенс суммы и разности аргументов Zjjo
§ 26. Формулы приведения
с 27. Формулы двойного аргумента. ' формулы понижения степени
28. Преобразование суммы тригонометрических £^2 ' *»
3 в произведение вд ФУНКЦИЙ
6 29. Преобразование произведения тригонометрически' 243
й 30. Преобразование выражения A Sin * + В cos х квил " ' 25°
• 31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)
Глава 6. Комплексные числа
§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними 263
§33. Комплексные числа и координатная плоскость 271
134. Тригонометрическая форма записи комплексного числа 279
с з5. Комплексные числа и квадратные уравнения 292
136. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа 303
Глава 7. Производная
& 37. Числовые последовательности 318
? 38. Предел числовой последовательности 327
S 39. Предел функции 338
к 40. Определение производной 349
s 41. Вычисление производных 358
S 42. Дифференцирование сложной функции. ' Дифференцирование обратной функции 369
к 43. Уравнение касательной к графику функции 375
S 44^ Применение производной для исследования функций ' на монотонность и эстремумы 380
§ 45. Построение графиков функций 393
§ 46 Нахождение наибольших и наименьших значений функции
Глава 8. Комбинаторика и вероятность
§47. Правило умножения. Перестановки и факториалы ... 413
S 48. Выбор нескольких элементов. 420
Биномиальные коэффициенты ... 433
§ 49. Случайные события и их вероятности
Предметный указатель

ЧАСТЬ 2
Предисловие 3
Повторение курса алгебры основной школы 4
ГЛАВА 1. Действительные числа
я 1. Натуральные и целые числа 21
§ 2. Рациональные числа 27
§ 3. Иррациональные числа 29
§ 4. Множество действительных чисел 32
§ 5. Модуль действительного числа 35
§ 6. Метод математической индукции 37
ГЛАВА 2. Числовые функции
§ 7. Определение числовой функции и способы её задания 43
§ 8. Свойства функций 55
§ 9. Периодические функции 66
§ 10. Обратная функция 73
ГЛАВА 3. Тригонометрические функции
§ 11. Числовая окружность 80
§ 12. Числовая окружность на координатной плоскости ... 85
§ 13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс 88
§ 14. Тригонометрические функции числового аргумента 94
§ 15. Тригонометрические функции углового аргумента 99
§ 16. Функции у = sinx, у = cos*, их свойства и графики 101
§ 17. Построение графика функции у = mf(x) Ill
§ 18. Построение графика функции у = f(kx) 116
§ 19. График гармонического колебания 119
§ 20. Функции у = tgxt у = ctgx, их свойства и графики 123
§ 21. Обратные тригонометрические функции 126
Тригонометрические уравнения
ГЛАВА 4 Тригонометрисеские уравнения
о 22 простейшие триго
§22,„ неравенства . " ^метрических уравнении ... « 23. Методы решения триг
йоазование тригонометрических

ГЛАВА 5. ПреобразоВражеНИЙ
vMMbi и разности аргументов .... ^
§ 24. Синус и КОСИНУСИСП73НОСТИ аргументов щ
к 25. Тангенс суммы и ра
§ 26. Формулы приведения
! 27. Формулы двойного аргумент^ ^
Формулы пониже* ^„„онометрических функций
§ 28. Преобразование суммы три ^
в произведение . • • ' * * тригоНометрических
S 29. Преобразование произведения Р
функций в сУммУвкшажения Asinx + В cos*
§ 30. Преобразование выражения
к виду С sin <* + f) и онометрических уравнений
§ 31. Методы решения тригонометр
(продолжение)
ГЛАВА 6. Комплексные числа
§ 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними
§ 33. Комплексные числа и координатная плоскость .... 193
§ 34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа
§ 35. Комплексные числа и квадратные уравнения 203
§ 36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа 206
ГЛАВА 7. Производная
§ 37. Числовые последовательности 210
§ 38. Предел числовой последовательности 219
§ 39. Предел функции 224
§ 40. Определение производной 234
§ 41. Вычисление производных 237
с 42- Дифференцирование сложной функции.
Дифференцирование обратной функции 246
д 43. Уравнение касательной к графику функции 251
R 44. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 262
§ 45. Построение графиков функций 277
§ 46. Нахождение наибольших и наименьших значений
функции 279
ГЛАВА 8. Комбинаторика и вероятность
§ 47. Правило умножения. Перестановки и факториалы 287
§ 48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты 292
§ 49. Случайные события и их вероятности 297
Ответы 303