Геометрия. 7 класс. Углубленное изучение. Мерзляк А.Г., Поляков В.М.

2-е изд., испр. - М.: 2019. - 208 с

Учебник предназначен для углублённого изучения геометрии в 7 классе и входит в комплект из трёх книг: "Геометрия. 7 класс", "Геометрия. 8 класс", "Геометрия. 9 класс" (авт. А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков). Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

Формат: pdf

Размер: 26,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов 3
Что изучает геометрия? 6
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства
§ 1. Точки и прямые 9
§ 2. Отрезок и его длина 13
§ 3. Луч. Угол. Измерение углов 21
§ 4. Смежные и вертикальные углы 31
§ 5. Перпендикулярные прямые 36
§ 6. Аксиомы 42
Из истории геометрии 44
Итоги главы 1 46
Глава 2. Треугольники
§ 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника 48
§ 8. Первый и второй признаки равенства треугольников 54
§ 9. Равнобедренный треугольник и его свойства 63
§ 10. Признаки равнобедренного треугольника 70
§ 11. Третий признак равенства треугольников 76
§ 12. Теоремы 80
Итоги главы 2 85
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника
§ 13. Параллельные прямые 87
§ 14. Признаки параллельности двух прямых 91
Пятый постулат Евклида 98
§ 15. Свойства параллельных прямых 99
§ 16. Сумма углов треугольника 106
§ 17. Неравенство треугольника 115
§ 18. Прямоугольный треугольник 122
§ 19. Свойства прямоугольного треугольника 129
Итоги главы 3 134
Глава 4. Окружность и круг. Геометрические построения
§ 20. Геометрическое место точек. Окружность и круг 137
§ 21. Свойства окружности. Касательная к окружности 146
§ 22. Описанная и вписанная окружности треугольника 153
§ 23. Вневписанная окружность треугольника 161
§ 24. Задачи на построение 165
§ 25. Метод геометрических мест точек в задачах на построение 174
Из истории геометрических построений 181
Итоги главы 4 183
Дружим с компьютером 185
Проектная работа 189
Ответы и указания к упражнениям 193
Алфавитно-предметный указатель 205

Дорогие семиклассники!
Вы сделали серьёзный шаг в своей жизни: решили продолжать образование в классе с углублённым изучением математики. Мы поздравляем вас с этим выбором и надеемся, что вы не разочаруетесь в своём решении.
Учиться в математическом классе непросто. Надо быть настойчивым и увлечённым, внимательным и аккуратным, при этом самое главное — не быть безразличным к математике, а любить эту красивую науку.
Вы начинаете изучать новый школьный предмет — геометрию. Обратите внимание, что в словах «география» и «геометрия» одинаковая часть — «гео», что в переводе с греческого означает «земля». Но если на уроках географии в 6 классе вы действительно занимались землеописанием («графия» — по-гречески «описание»), то на уроках геометрии вам не придётся заниматься землемерием («метрео» — по-гречески «мерить»).
Геометрия — одна из самых древних наук. Её название можно объяснить тем, что зарождение и развитие геометрии было тесно связано с разнообразной практической деятельностью человека: разметкой границ земельных участков, строительством дорог, оросительных каналов, зданий и других сооружений, т. е. геометрия, как говорят в таких случаях, была прикладной наукой. Постепенно, шаг за шагом человечество накапливало знания, и геометрия превратилась в красивую и совершенную, строгую и последовательную математическую теорию. Знакомиться с этой наукой и учиться применять полученные знания на практике вы и будете на уроках геометрии.