Геометрия. 10 класс. Углубленный уровень. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

2-е изд. - М.: 2019. - 272 с

Учебное пособие предназначено для углублённого изучения геометрии в 10 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к геометрии. Учебное пособие входит в систему "Алгоритм успеха". Учебное пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.

Формат: pdf

Размер: 34,9 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов 3
Глава 1. Введение в стереометрию
§ 1. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии 6
§ 2. Следствия из аксиом стереометрии 14
§ 3. Пространственные фигуры. Начальные представления о многогранниках 19
Об аксиомах 32
Итоги главы 1 36
Глава 2. Параллельность в пространстве
§ 4. Взаимное расположение двух прямых в пространстве 37
§ 5. Параллельность прямой и плоскости 47
§ 6. Параллельность плоскостей 59
§ 7. Преобразования фигур в пространстве. Параллельное проектирование 71
§ 8. Изображения плоских и пространственных фигур 82
Центральное проектирование 96
Итоги главы 2 103
Глава 3. Перпендикулярность в пространстве
§ 9. Угол между прямыми в пространстве 105
§ 10. Перпендикулярность прямой и плоскости 111
§ 11. Перпендикуляр и наклонная 125
§ 12. Теорема о трёх перпендикулярах 137
§ 13. Угол между прямой и плоскостью 145
§ 14. Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями 153
§ 15. Перпендикулярные плоскости 165
§ 16. Площадь ортогональной проекции многоугольника 175
§ 17. Многогранный угол. Трёхгранный угол 181
§ 18. Геометрическое место точек пространства 188
Итоги главы 3 193
Глава 4. Многогранники
§ 19. Призма 196
§ 20. Параллелепипед 211
§ 21- Пирамида 219
§ 22. Усечённая пирамида 229
§ 23. Тетраэдр 233
Платоновы тела 243
Геометрическое тело 246
Итоги главы 4 250
Дружим с компьютером 251
Проектная работа 254
Ответы и указания к упражнениям 257
Алфавитно-предметный указатель 269

Вы приступаете к изучению стереометрии.
Знать стереометрию чрезвычайно важно. Без пространственного воображения и глубоких геометрических знаний невозможно стать хорошим инженером, модельером, строителем, архитектором, специалистом в области компьютерной графики и т. д. И это понятно, ведь стереометрия исследует математические модели тех материальных объектов, с которыми ежедневно имеют дело люди. Вообще, стереометрия является одним из основных инструментов познания окружающего мира.
Кроме того, стереометрия — красивый и интересный школьный предмет, развивающий логическое и абстрактное мышление, пространственное воображение, внимание и аккуратность. Мы надеемся, что вы в этом скоро убедитесь, и поможет вам учебник, который держите в руках.
Ознакомьтесь с его структурой.
Учебник разделён на четыре главы, каждая из которых состоит из параграфов. В них изложен теоретический материал; самые важные сведения выделены жирным шрифтом и курсивом.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать только после изучения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи.
Если после выполнения домашних заданий остаётся свободное время, и вы хотите узнать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки». Материал, изложенный в ней, не простой. Но тем интереснее испытать свои силы!