Геометрия. 11 класс. Углубленный уровень. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Поляков В.М.

2-е изд. - М.: 2020. - 250 с

Учебное пособие предназначено для углублённого изучения геометрии в 11 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к геометрии. Учебное пособие входит в систему «Алгоритм успеха». Учебное пособие соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования.

Формат: pdf

Размер: 31,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
От авторов 3
Глава 1. Координаты и векторы в пространстве
§ 1. Декартовы координаты точки в пространстве 5
§ 2. Векторы в пространстве 13
§ 3. Сложение и вычитание векторов 21
§ 4. Умножение вектора на число. Гомотетия 29
§ 5. Скалярное произведение векторов 41
§ 6. Уравнение плоскости 52
• Четырёхмерный куб 61
Итоги главы 1 66
Глава 2. Тела вращения
§ 7. Цилиндр 69
§ 8. Комбинации цилиндра и призмы 80
§ 9. Конус 88
§ 10. Усечённый конус 95
§ 11. Комбинации конуса и пирамиды 102
§ 12. Сфера и шар. Уравнение сферы 110
§ 13. Взаимное расположение сферы и плоскости 115
§ 14. Многогранники, вписанные в сферу 128
§ 15. Многогранники, описанные около сферы 137
§ 16. Тела вращения, вписанные в сферу 145
§ 17. Тела вращения, описанные около сферы 150
• Эллипс 155
• Элементы сферической геометрии 158
Итоги главы 2 163
Глава 3. Объёмы тел. Площадь сферы
§ 18. Объём тела. Формулы для вычисления объёма призмы 168
§ 19. Формулы для вычисления объёмов пирамиды и усечённой пирамиды 177
§ 20. Объёмы тел вращения 187
§ 21. Площадь сферы 197
• Определение Минковского 200
Итоги главы 3 204
§ 22. Упражнения для повторения курса планиметрии 206
Дружим с компьютером 223
Проектная работа 228
Сведения по планиметрии 230
Ответы и указания 233
АлсЬапитно-ппепметный указатель 249

От авторов
В этом учебном году вы завершаете изучение школьного курса стереометрии. Надеемся, что вы успели полюбить эту важную и красивую науку, а значит, с интересом будете овладевать новыми знаниями, и этому способствует учебник, который вы держите в руках.
Познакомьтесь с его структурой.
Учебник разделён на три главы, каждая состоит из параграфов. В них изложен теоретический материал; самые важные сведения выделены жирным шрифтом и курсивом.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому параграфу подобраны задачи для самостоятельного решения, к которым мы советуем приступать после изучения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи.
Если после выполнения домашних заданий остаётся свободное время и вы хотите узнать больше, то рекомендуем обратиться к рубрике «Когда сделаны уроки». Материал, изложенный в ней, не простой. Но тем интереснее испытать свои силы!