ОГЭ 2022. Математика. 40 тренировочных вариантов. Под. ред. Лысенко Ф.Ф.

Р. на Д.: 2021. - 384 с.

Учебно-методическое пособие предназначено для качественной подготовки к ОГЭ по математике в 2022 году. Книга содержит: 40 новых авторских тренировочных вариантов, составленных по проектам демоверсии и спецификации ОГЭ 2022 года, опубликованным на сайте ФИПИ 20.08.2021; пошаговые решения к заданиям повышенного и высокого уровней сложности для 10 вариантов; сборник, содержащий 540 задач, структурированных по темам и уровням сложности; ответы ко всем вариантам и заданиям; краткий теоретический справочник. Добросовестная работа с нашей книгой поможет выпускникам сдать ОГЭ по математике на высокий балл. Пособие предназначено выпускникам 9-х классов, а также учителям, осуществляющим подготовку к ОГЭ. Книга может быть использована и при дистанционном обучении.

Формат: pdf

Размер: 6,6 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
От авторов 7
Глава I. Тренировочные варианты 13
Вариант № 1 13
Вариант № 2 19
Вариант № 3 25
Вариант № 4 31
Вариант № 5 37
.....................

Вариант № 37 224
Вариант № 38 231
Вариант № 39 238
Вариант № 40 244
Решения избранных вариантов 250
Глава II. Сборник задач 282
§ 1. Базовый уровень (часть 1). Алгебра 282
1.1. Преобразования алгебраических выражений 282
1.2. Уравнения и системы уравнений 283
1.2.1. Уравнения 283
1.2.2. Системы уравнений 283
1.3. Неравенства и системы неравенств 284
1.4. Последовательности и прогрессии 285
1.4.1. Арифметическая профессия 285
1.4.2. Геометрическая прогрессия 286
1.5. Функции и графики 287
1.5.1. Графики элементарных функций 287
1.5.2. Различные свойства функций 288
1.6. Задания с параметрами 289
1.7. Текстовые задачи на проценты, доли, смеси и сплавы 290
1.8. Текстовые задачи на движение 291
1.9. Текстовые задачи на работу 292
§ 2. Базовый уровень (часть I). Геометрия 294
2.1. Треугольник, вписанная и описанная окружности 294
2.2. Параллелограмм. Трапеция 295
2.3. Элементы окружности 296
§ 3. Повышенный уровень (часть 2). Алгебра 298
3.1. Преобразования алгебраических выражений 298
3.2. Уравнения и системы уравнений 300
3.2.1. Уравнения 300
3.2.2. Системы уравнений 301
3.3. Неравенства и системы неравенств 303
3.4. Последовательности и прогрессии 305
3.4.1. Арифметическая прогрессия 305
3.4.2. Геометрическая прогрессия 307
3.5. Функции и графики 309
3.5.1. Графики элементарных и кусочно-заданных функций 309
3.5.2. Различные свойства функций 311
3.6. Задания с параметрами 313
3.7. Текстовые задачи на проценты, доли, смеси и сплавы 315
3.8. Текстовые задачи на движение 317
3.9. Текстовые задачи на работу 321
§ 4. Повышенный уровень (часть 2). Геометрия 324
4.1. Треугольник, вписанная и описанная окружности 324
4.2. Параллелограмм. Трапеция 326
4.3. Окружность, вписанная и описанная трапеции 328
Глава III. Краткий теоретический справочник 331
§ 1. Приближённые значения. Округление чисел. Стандартный вид числа 331
§ 2. Отношения. Пропорции 332
§ 3. Проценты 332
§ 4. Действия с дробями 333
§ 5. Алгебраические выражения 334
§ 6. Степень с целым показателем 335
§ 7. Многочлены. Преобразование выражений 335
§ 8. Алгебраические дроби 336
§ 9. Квадратные корни 336
§ 10. Линейные и квадратные уравнения 337
§ 11. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 339
§ 12. Неравенства с одной переменной и системы неравенств 339
§ 13. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств 340
§ 14. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии 341
§ 15. Исследование функции и построение графика 342
§ 16. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений 347
§ 17. Решение иррациональных уравнений и уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля 347
§ 18. Задания, содержащие параметр 349
§ 19. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 352
§ 20. Геометрия 355
Ответы к тренировочным вариантам 370
Ответы к сборнику задач 375

Пособие содержит весь необходимый материал для подготовки к ОГЭ по математике:
• 40 новых авторских тренировочных вариантов, составленных по проектам демоверсии и спецификации ОГЭ 2022 года, опубликованным на сайте ФИПИ 20.08.2021;
• сборник задач, содержащий задания базового и повышенного уровней сложности: по каждой теме предложено 12 заданий базового уровня и 24 — повышенного;
• ответы ко всем вариантам и задачам;
• подробные решения к заданиям повышенного и высокого уровней сложности (в том числе ко всем заданиям с развёрнутым ответом) для 10 вариантов;
• краткий справочник по элементарной математике, содержащий теоретический материал, необходимый и достаточный для решения всех заданий как данного пособия, так и заданий предстоящего экзамена.
Все варианты в книге парно подобны: вариант № 2 подобен варианту № 1, вариант № 4 подобен варианту № 3 и так далее. Такая последовательность вариантов позволяет организовать разбор нечётного варианта в классе, а следующий за ним чётный вариант дать для самостоятельного выполнения на дом.
Материал пособия может быть успешно применён и при дистанционном обучении. Рекомендуем фиксировать выполнение заданий в электронных таблицах, доступных одновременно и учителю, и ученику. Советуем также вести реестр успешно освоенных и/или проблемных тем для эффективной организации учебного процесса.