Математика — абитуриенту. Ткачук В.В.

18-е изд. - М.: 2018. - 944 с.

Книга представляет собой наиболее полный курс элементарной математики для подготовки к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вуз любого уровня сложности. Излагаются уникальные алгоритмы самоподготовки, успешно апробированные при подготовке к поступлению в ведущие вузы страны.
Отдельная глава посвящена вариантам вступительных экзаменов по математике на все факультеты МГУ им. М. В. Ломоносова за последние 40 с лишним лет (1970-2016).
Книга позволяет самостоятельно, предельно эффективно и в сжатые сроки повторить школьный курс математики. Особую ценность книга представляет для абитуриентов из отдаленных регионов страны, но она будет также полезна учащимся старших классов, учителям математики, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
В настоящее издание включены написанные А. В. Семеновым методические рекомендации по подготовке к ЕГЭ с использованием данной книги.

Формат: pdf ( 2018, 944с.)

Размер: 38 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Содержание
Как готовиться к экзамену по математике по книге
«Математика -— абитуриенту». А. В. Семенов 8
Предисловие к пятому изданию
Введение 19
Об этой книге 19
1. Зачем нужен экзамен по математике? 21
2. Виды и уровни сложности экзаменов 23
3. Устройство сего опуса и инструкция по его применению 24
Слова благодарности 29
I. Справочник
1. Шпаргалки 33
1. Тригонометрия 33
2. Уравнения и неравенства с модулями и радикалами 37
3. Алгебраические системы уравнений и неравенств 39
4. Текстовые задачи 40
5. Прогрессии 43
6. Показательные, логарифмические и смешанные уравнения и неравенства 44
7. Производная и ее применения 48
9. Теоремы об общих и прямоугольных треугольниках 53
10. Подобие, площади, параллелограммы 54
11. Окружности и общие многоугольники 57
12. Геометрические места точек и задачи на построение 58
13. Свойства и расположение корней квадратного трехчлена 60
14. Реализация простейших логических операций 64
15. Нестандартные задачи 65
16. Основные формулы стереометрии 66
17. Векторы 68
2. Некоторые доказательства 71
1. Формула корней квадратного уравнения 71
2. Тригонометрические формулы 72
3. Метод интервалов 75
4. Простейшие случаи раскрывания радикалов 76
5. Прогрессии 78
6. Переход от показательных и логарифмических уравнений к алгебраическим 79
7. Общие теоремы о треугольниках 82
3. То, чего нет в школьной программе, а знать надо 84
1. Сравнение чисел 84
2. Извлечение квадратного корня «вручную» 86
3. График дробно-линейной функции 88
4. Деление «уголком» многочлена на многочлен 89
5. Метод неопределенных коэффициентов 91
6. Теоремы Чевы и Менелая 93
II. Подготовка к экзамену
1. Тригонометрия 99
Урок 1. Сведение к квадратным уравнениям 99
Урок 2. Группировка и разложение на множители 109
Урок 3. Сведение к однородным уравнениям 115
Урок 4. Преобразование сумм в произведения и произведений в суммы 121
Урок 5. Метод вспомогательного аргумента 127
Урок 6. Системы тригонометрических уравнений 132
Урок 7. Обратные тригонометрические функции 142
2. Простейшие уравнения и неравенства 148
Урок 8. Уравнения и неравенства с модулями 148
Урок 9. Рациональные уравнения и неравенства 153
Урок 10. Уравнения и неравенства с радикалами 158
3. Алгебраические системы 165
Урок 11. Системы уравнений и неравенств, возникающие из текстовых задач 165
Урок 12. Сложные системы уравнений 171
4. Текстовые задачи 178
Урок 13. Движение 178
Урок 14. Работа 189
Урок 15. Смеси 199
Урок 16. Оптимальный выбор и целые числа 207
Урок 17. Прогрессии 215
5. Более сложные уравнения и неравенства 221
Урок 18. Показательные 221
Урок 19. Логарифмические 226
Урок 20. Смешанная тригонометрия 235
Урок 21. Задачи, содержащие одновременно логарифмы, модули, радикалы и т.п 243
6. Начала анализа 249
Урок 22. Вычисление производной 249
Урок 23. Применения производной 254
Урок 24. Касательная 261
Урок 25. Плоские множества 266
7. Планиметрия 276
Урок 26. Общие треугольники 276
Урок 27. Прямоугольные треугольники 286
Урок 28. Подобие 291
Урок 29. Площади 302
Урок 30. Параллелограммы и трапеции 312
Урок 31. Окружности 325
Урок 32. Общие ^4-угольники 334
Урок 33. Геометрические места точек 343
Урок 34. Построения циркулем и линейкой 354
8. Задачи с параметрами 367
Урок 35. Квадратные уравнения и неравенства 367
Урок 36. Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра 375
Урок 37. Логические задачи. Необходимость и достаточность 383
Урок 38. Более сложные логические задачи 397
9. Нестандартные задачи 410
Урок 39. Метод мажорант 411
Урок 40. Использование различных свойств функций 418
Урок 41. Удачная подстановка или группировка 427
Урок 42. Геометрический подход 436
10. Стереометрия 444
Урок 43. Тривиальные задачи 447
Урок 44. Вспомогательные задачи 459
Урок 45. Тетраэдры 468
Урок 46. Параллелепипеды и призмы 484
Урок 47. Более сложные многогранники 496
Урок 48. Сферы, цилиндры, конусы 513
Урок 49. Векторы 530
Урок 50. Геометрические места точек 539
III. Варианты вступительных экзаменов в МГУ за 1970-2016 гг.
1970 год 552
1971 год 559
1972 год 566
1973 год 572
1974 год 578
1975 год 587
1976 год 595
1977 год 602
1978 год 611
1979 год 617
1980 год 623
1981 год 628
1982 год 635
1983 год 641
1984 год 648
1985 год 655
1986 год 661
1987 год 668
1988 год 674
1989 год 680
1990 год 685
1991 год 691
1992 год 696
1993 год 702
1994 год 707
1995 год 712
1996 год 718
1997 год 725
1998 год 732
1999 год 740
2000 год 748
2001 год 757
2002 год 767
2003 год 777
2004 год 787
2005 год 798
2006 год 808
2007 год 820
2008 год 833
2009 год 838
2010 год 843
2011 год 849
2012 год 851
2013 год 853
2014 год 855
2015 год 857
2016 год 858
Ответы, указания, решения
1, Домашние задания 861
2. Ответы к вариантам за 1970-2016 годы 895
Список использованной литературы 939