Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач. Супрун В.П.

М.: 2009. — 272 с.

Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего, для развития их математического образования. Пособие будет незаменимым помощником учащихся при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня, а также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным экзаменам в вузы, в какой бы форме они ни проводились: письменная контрольная работа, тестирование или собеседование.

В пособии приводятся нестандартные (для большинства учащихся - весьма неожиданные) методы решения задач по математике, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение предлагаемых методов иллюстрируется на решении многих задач повышенной сложности из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия и геометрия).

Изучение нестандартных методов позволит не только расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, но и будет способствовать развитию у старшеклассников нестандартного мышления.

Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям вузов, принимающим вступительные конкурсные экзамены по математике.

Формат: pdf

Размер: 5,2 Мб

Скачать: yandex.disk

Содержание
От автора 4
Раздел 1. Метод функциональной подстановки 5
Раздел 2. Метод тригонометрической подстановки 41
Раздел 3. Методы, основанные на использовании численных неравенств 61
Раздел 4. Методы, основанные на использовании монотонности функций 107
Раздел 5. Методы решения функциональных уравнений 121
Раздел 6. Методы, использующие понятие вектора 146
Раздел 7. Комбинированные методы 163
Раздел 8. Методы, основанные на использовании ограниченности функций 199
Раздел 9. Методы решения симметрических систем уравнений 235
Раздел 10. Методы решения уравнений, содержащих целые или дробные части числа 256
Рекомендуемая литература 267