Неравенства. Методы доказательства. Седракян Н.М., Авоян А.М.

М.: Физматлит, 2002. — 256 с.

В книге объяснены некоторые методы доказательства неравенств, и эти методы применены к доказательству неравенств различных типов. Ее можно применять при внекласной работе и при подготовке к математическим олимпиадам.

Выпущена на армянском языке в 1998 г. (г. Ереван, `Наири`).

Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы.

Формат: djvu / zip

Размер: 1,53 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
§ 1. Простейшие неравенства 5
§ 2. Использование метода Штурма 14
§ 3. Метод использования соотношений между средними арифметическими, геометрическими, гармоническими и квадратичными 27
§ 4. Метод применения неравенства Коши-Буняковского 50
§ 5. Метод замены переменных 63
§ 6. Метод использования свойств симметрии и однородности 77
§ 7. Применение метода математической индукции 85
§ 8. О применении одного неравенства 114
§ 9. Использование производной и интеграла 126
§ 10. Метод использования свойств функций 145
§ 11. Метод применения неравенства Иенсена 156
§ 12. Неравенства связанные с последовательностями 172
§ 13. Неравенства из теории чисел 184
§ 14. Различные неравенства 193
§ 15. Геометрические неравенства 223
§ 16. Сто избранных неравенств 247
Список литературы 255