Геометрия. Прасолов В.В., Тихомиров В.М.
2-е изд., перераб.и доп.—М.: 2007.— 328 с. В книге дается систематическое изложение различных геометрий — евклидовой, аффинной, проективной, эллиптической, гиперболической, бесконечномерной. Проблемы различных геометрий рассматриваются с единой точки зрения, и всюду прослеживаются единые корни различных явлений. Все геометрические объекты исследуются с позиций двойственности. Подробно изложена теория коник и квадрик, в том числе и теория коник для неевклидовых геометрий. В книге изложено много ярких геометрических фактов, решено множество красивых геометрических задач. Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические теоремы. В конце глав приводятся задачи и упражнения, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника. Книга призвана способствовать развитию геометрических исследований и совершенствованию математического образования. Для школьников, студентов, учителей математики. Первое издание книги вышло в 1997 г.
Формат: djvu / zip Размер: 2,3 Мб
Скачать / Download файл
Оглавление Предисловие 6 Введение 10 Глава 1. Бвклидов мир 14 §1.1. Евклидовы прямая и плоскость 14 §1.2. Евклидово n-мерное пространство 31 §1.3. Введение в многомерный мир евклидовой геометрии 36 Глава 2. Аффинный мир 49 §2.1. Аффинная прямая и плоскость 49 §2.2. Аффинное пространство. Линейные уравнения и неравенства 61 §2.3. Введение в конечномерную выпуклую геометрию 63 Глава 3. Проективный мир 68 §3.1. Проективная прямая и плоскость 68 §3.2. Проективное n-мерное пространство 81 Глава 4. Коники и квадрики 86 §4.1. Плоские кривые второго порядка 86 §4.2. Некоторые дополнения 97 §4.3. Некоторые свойства квадрик 102 Глава 5. Мир неевклидовых геометрий 115 §5.1. Окружность и двумерная сфера 115 §5.2. Геометрия Лобачевского 124 §5.3. Изометрии в трех геометриях 144 Глава 6. Бесконечномерный мир 168 §6.1. Основные определения 168 §6.2. Формулировки теорем 173 §6.3. Доказательства теорем 176 §6.4. Заключительный комментарий 181 Дополнительные главы геометрии 184 §1. Геометрия и физика 184 §2. Многогранники и многоугольники 190 §3. Дополнительные вопросы проективной геометрии 200 §4. Специальные свойства коник и квадрик 221 §5. Дополнительные вопросы неевклидовых геометрий 237 Решения, указания, ответы 270 Предметный указатель 324 Именной указатель 327
О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."
|
||
|
|
||
|
||
