Школа решения задач с параметрами. Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н.

2- изд., испр. и доп. - М.: 2009 - 212 с.

Авторы пособия систематизируют стандартные задачи, разделив все многообразие возможных задач с параметрами на классы. При этом идея решения «элементарных задач с параметрами» прослеживается при решении рациональных уравнений и неравенств, задач с иррациональными выражениями, а также задач с тригонометрическими, показательными, логарифмическими функциями и задач с трансцендентными функциями.

Во втором издании особое внимание уделено числу решений в рациональных и дробно-рациональных уравнениях и неравенствах и задачам, к ним приводимым.

Предназначено для учащихся классов физико-математического профиля, абитуриентов и учителей математики общеобразовательных учебных заведений.

Формат: djvu

Размер: 1,7 Мб

Скачать: yandex.disk

Содержание
Введение 4
I. Линейные уравнения и неравенства 6
II. Простейшие уравнения и неравенства 10
III. Квадратные уравнения и неравенства, сводящиеся к ним 17
IV. Квадратные уравнения и теорема Виета 29
V. Решение задач с использованием свойств квадратного трехчлена 34
VI. Иррациональные уравнения и неравенства 48
VII. Кубические уравнения и параметры 65
VIII. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами 74
IX. Решение уравнений, содержащих знак модуля, при наличии параметров 94
X. Решение показательных уравнений и неравенств с параметрами 119
XI. Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами 129
XII. Производная и параметры 136
XIII. Системы уравнений и неравенств с параметрами 141
XIV. Задачи с параметрами в заданиях Единого государственного экзамена 160
XV. Избранные задачи с параметрами на вступительных экзаменах в вузы 176
Заключение 209