ОГЭ 2019. Математика. Справочник. Кузнецова Л.В. и др.

М.: 2019. - 190 с.

Пособие предназначено для подготовки к Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике. Оно поможет систематизировать знания по предмету, сконцентрировать внимание на наиболее важных вопросах, выносимых на итоговую аттестацию, а также правильно выстроить стратегию и тактику подготовки к ОГЭ. Пособие составлено с учётом специфики основных учебных программ по предмету и содержит краткий теоретический курс основного общего образования, представленный на основе кодификатора, разработанного Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ).

Формат: pdf

Размер: 6,4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
§ 1. Числа и вычисления 4
1.1. Делимость натуральных чисел —
1.2. Вычисления с рациональными числами 9
1.3. Проценты 12
1.4. Отношения. Пропорциональность величин 15
1.5. Степени и корни 19
1.6. Действительные числа 22
§2. Алгебраические выражения и их преобразования 26
2.1. Алгебраические выражения —
2.2. Преобразование целых выражений 30
2.3. Преобразование дробных выражений 37
2.4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 42
§ 3. Уравнения с одной переменной 45
3.1. Целые уравнения —
3.2. Дробно-рациональные уравнения 50
3.3. Графический способ решения уравнений с одной переменной 52
3.4. Решение текстовых задач алгебраическим методом 54
§4. Уравнения с двумя переменными и их системы 59
4.1. Уравнение с двумя переменными —
4.2. Системы уравнений с двумя переменными 63
4.3. Задачи на координатной плоскости 68
4.4. Решение текстовых задач алгебраическим методом 71
§ 5. Неравенства 74
5.1. Общие свойства неравенств —
5.2. Неравенства первой степени и их системы 77
5.3. Решение квадратных неравенств 81
§ 6. Функции и графики 85
6.1. Основные понятия —
6.2. Числовые функции, их графики и свойства 89
§ 7. Последовательности и прогрессии 97
7.1. Последовательности —
7.2. Арифметическая и геометрическая прогрессии 98
§8. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей и статистики 104
8.1. Комбинаторика —
8.2. Теория вероятностей ПО
8.3. Статистика 122
§9. Геометрические фигуры и их свойства 133
9.1. Прямые и углы —
9.2. Треугольник 134
9.3. Четырёхугольники и многоугольники 137
9.4. Окружность и круг 139
§ 10. Измерение геометрических величин 142
§ 11. Координаты и векторы 145
11.1. Координаты —
11.2. Векторы 147
§ 12. Проверочные работы для самостоятельного решения 150
Работа № 1. ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ —
Работа №2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ 154
Работа №3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 158
Работа №4. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 161
Работа №5. НЕРАВЕНСТВА 165
Работа № 6. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ 168
Работа №7. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ 173
Работа №8. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. КОМБИНАТОРИКА 176
Работа №9. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ И ИХ СВОЙСТВА 180
Работа № 10. ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 182
Приложение 184

Пособие предназначено для подготовки к Основному государственному экзамену (ОГЭ) по математике. Оно поможет систематизировать знания по предмету, сконцентрировать внимание на наиболее важных вопросах, выносимых на итоговую аттестацию.
Содержание пособия соответствует кодификатору элементов содержания по предмету. В пособие включён материал по арифметике, алгебре, геометрии, теории вероятностей и статистике.
В первых одиннадцати параграфах в сжатой форме содержатся теоретические сведения по основным содержательным линиям курса. Здесь представлены основные определения, факты, утверждения, теоремы. Здесь же разбираются примеры решения задач с применением рассмотренных фактов — как базового уровня (первая часть экзаменационной работы), так и повышенного (вторая часть). Авторы старались при этом обратить внимание на некоторые «тонкие» моменты, дать советы по выбору способа решения, по приёмам самоконтроля. Каждый законченный фрагмент теоретических сведений завершается небольшим набором тренировочных упражнений и задач, разбитых на две группы — на задания базового уровня и задания повышенного уровня. Ко всем заданиям приводятся ответы, а к некоторым ещё указания или решения.
Необходимо обратить внимание на то, что пособие можно использовать при работе по любому учебнику, так как материал в нём представлен в «итоговой» форме и не зависит от последовательности изучения и методических подходов, применявшихся в учебном процессе.
Последний параграф (§ 12) содержит десять тематических проверочных работ для самостоятельного решения. Задания в них аналогичны экзаменационным и по содержанию, и по форме предъявления — с выбором ответа, с кратким ответом, на соотнесение, с развёрнутым ответом. Чтобы читатель мог получить отчётливое представление о требованиях, предъявляемых на экзамене, в работах явно выделены базовая часть и задания повышенного уровня (задания, относящиеся к этим двум разным уровням, разделены чертой). Выполнив эти работы, можно проверить себя, насколько усвоен материал темы, какие вопросы требуют дополнительной проработки.