Алгебра. 8 класс. Никольский С.М., Потапов М.К. и др.

3-е изд. - М.: 2016. - 304 с.

Данный учебник является частью трёхлетнего курса алгебры для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС. Содержание учебника позволяет дать учащимся хорошую подготовку по алгебре в объёме традиционной общеобразовательной программы или программы для классов с углублённым изучением математики. Теоретическая часть учебника оптимальна по объёму, материал излагается ясно и точно, рассматриваемые примеры очень подробно и в то же время лаконично объясняют основные приёмы решения типовых упражнений. Система задач, разбитых на рубрики, помогает ученикам ориентироваться в способах деятельности. Специально выделены в задачном материале задания для устной работы, старинные задачи и задачи более высокого уровня сложности. В конце учебника добавлен пункт «Задания на исследование», в котором приводятся задачи, направленные на развитие учебно-исследовательской и творческой деятельности учащихся. В ходе выполнения этих заданий формируется умение учащихся вести поиск путей решения задачи под руководством учителя в контакте с одноклассниками, прислушиваться к мнению взрослого, делать выводы и обобщения. Также в конце учебника приводится список дополнительной литературы и Интернет-ресурсов.

Подробный видеоразбор всех заданий из учебника Никольского С.М. и др. для 8 класса.

Формат: pdf

Размер: 54 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. Простейшие функции. Квадратные корни
§ 1. Функции и графики 5
1.1. Числовые неравенства —
1.2. Координатная ось. Модуль числа 11
1.3. Множества чисел 14
1.4. Декартова система координат на плоскости 19
1.5. Понятие функции 22
1.6. Понятие графика функции 26
§ 2. Функции у = х, у = х2, у = — 30
2.1. Функция у = х и её график —
2.2. Функция у = х2 33
2.3. График функции у = х2 35
2.4. Функция у = 1/х 39
2.5. График функции;/ = — 41
§ 3. Квадратные корни 45
3.1. Понятие квадратного корня —
3.2. Арифметический квадратный корень 48
3.3. Свойства арифметических квадратных корней 51
3.4. Квадратный корень из натурального числа 58
3.5*. Приближённое вычисление квадратных корней 60
Дополнения к главе 1 62
1. Множества —
2. Исторические сведения 66
ГЛАВА 2. Квадратные и рациональные уравнения
§ 4. Квадратные уравнения 69
4.1. Квадратный трёхчлен —
4.2. Понятие квадратного уравнения 74
4.3. Неполное квадратное уравнение 76
4.4. Решение квадратного уравнения общего вида 80
4.5. Приведённое квадратное уравнение 85
4.6. Теорема Виета 87
4.7. Применение квадратных уравнений к решению задач 91
§ 5. Рациональные уравнения 94
5.1. Понятие рационального уравнения —
5.2. Биквадратное уравнение 96
5.3. Распадающееся уравнение 99
5.4. Уравнение, одна часть которого алгебраическая дробь, а другая — нуль 101
5.5. Решение рациональных уравнений 104
5.6. Решение задач при помощи рациональных уравнений 107
5.7*.Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного 111
5.8*. Уравнение-следствие 114
Дополнения к главе 2 119
1. Разложение многочленов на множители и решение уравнений —
2. Комплексные числа 126
3. Исторические сведения 129
ГЛАВА 3. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции
§ 6. Линейная функция 131
6.1. Прямая пропорциональность —
6.2. График функции у = kx 133
6.3. Линейная функция и её график 138
6.4. Равномерное движение 143
6.5. Функция у = \х\ и её график 146
6.6*. Функции у = [х] и у = {х} 149
§ 7. Квадратичная функция 150
7.1. Функция у = ах2 (а > 0) —
7.2. Функция у = ах2 (а * 0) 155
7.3. График функции у = а(х — х0)г + у0 157
7.4. Квадратичная функция и её график 163
§ 8. Дробно-линейная функция 167
8.1. Обратная пропорциональность —
8.2. Функция у = -(А > 0) 169
8.3. Функция у= -(k*0) 173
8.4. Дробно-линейная функция и её график 175
Дополнения к главе 3 178
1. Построение графиков функций, содержащих модули —
2. Уравнение прямой, уравнение окружности 184
3. Исторические сведения 188
ГЛАВА 4. Системы рациональных уравнений
§ 9. Системы рациональных уравнений 191
9.1. Понятие системы рациональных уравнений —
9.2. Решение систем рациональных уравнений способом подстановки 195
9.3. Решение систем рациональных уравнений другими способами 201
9.4. Решение задач при помощи систем рациональных уравнений 203
§ 10. Графический способ решения систем уравнений 209
10.1. Графический способ решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 210
10.2*. Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными 213
10.3. Решение систем уравнений первой и второй степени графическим способом 218
10.4. Примеры решения уравнений графическим способом 222
Дополнения к главе 4 224
1. Решение уравнений в целых числах —
2. Исторические сведения 228
Задания для повторения 232
Задания на исследование 283
Задания для самоконтроля 285
Список дополнительной литературы 288
Предметный указатель 290
Ответы 292

В этом году вы продолжите изучение алгебры. Алгебра, наряду с арифметикой и геометрией, принадлежит к числу старейших математических наук. Задачи и методы алгебры, отличающие ее от других разделов математики, создавались постепенно, начиная с древности. Алгебра возникла под влиянием нужд практики, в результате поисков общих приёмов для решения однотипных арифметических задач. Приёмы эти заключались обычно в составлении и решении уравнений.
За 2 тысячи лет до нашего времени китайские учёные решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им уже были известны отрицательные и иррациональные числа. Ещё во II в. до н. э. в Индии была известна (до п = 8) таблица, которую мы называем «треугольником Паскаля». Она воспроизведена в китайском трактате XIII—XIV вв. В Европе она была вновь открыта лишь спустя 250 лет.
С XVI в. начинается бурное развитие алгебры в Европе. Были открыты способы решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Получили распространение отрицательные числа. Было доказано, что любое уравнение выше четвёртой степени нельзя решить алгебраическим способом.
Современная школьная алгебра включает в себя не только действия с буквенными выражениями и решение уравнений. Сюда входят ещё и вопросы, относящиеся к математическому анализу, — понятие действительного числа, функции, её графика и т. п.

О том, как читать книги в форматах pdf, djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."