Тренажёр по геометрии. 8 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна "Геометрия. 7-9 классы". Глазков Ю.А., Егупова М.В.

М.: 2019. - 80 с.

Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Учебное пособие предназначено для формирования метапредметных умений учащихся 8 класса на уроках геометрии в условиях практико-ориентированного обучения. В первом разделе «Тренажёры» представлены 14 работ. Задачи в одном тренажёре объединены общим геометрическим материалом, и, по возможности, единой сюжетной линией, снабжены пояснениями (указаниями). Второй раздел «Дополнительные задачи» содержит задачи для самостоятельного решения. Подобранные к большинству тем курса геометрии 8 класса задачи этого раздела тематически связаны с задачами тренажёров. Содержание задач соответствует базовому курсу геометрии 8 класса, позволяет проверить усвоение школьниками учебного материала, а также уровень владения метапредметными умениями, связанными с математическим моделированием реальных ситуаций. В конце пособия приведены подробные решения всех задач. Пособие предназначено для использования на уроке и в домашней работе школьниками, способствует подготовке их к решению задач ОГЭ, имеющих практический характер.

Формат: pdf

Размер: 23,1 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
Обращение к педагогам 6
ТРЕНАЖЁРЫ
Тренажёр 1. Многоугольники. Ломаная. Периметр многоугольника 10
Тренажёр 2. Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник 12
Тренажёр 3. Осевая симметрия: построения 14
Тренажёр 4. Осевая симметрия: отражения 16
Тренажёр 5. Осевая и центральная симметрия: архитектура 18
Тренажёр 6. Теорема Пифагора: происшествие на море 20
Тренажёр 7. Теорема Пифагора и площадь трапеции: земля Пахома 22
Тренажёр 8. Теорема Пифагора и площадь четырёхугольника: онлайн-калькулятор 24
Тренажёр 9. Подобные треугольники. Угловой размер 26
Тренажёр 10. Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки 28
Тренажёр 11. Средняя линия треугольника. Признак параллелограмма 30
Тренажёр 12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника: тени 32
Тренажёр 13. Окружность. Касательная к окружности 34
Тренажёр 14. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы 36
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
1. Периметр многоугольника. Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник — 38
2. Осевая и центральная симметрии 41
3. Площадь многоугольника 44
4. Теорема Пифагора 45
5. Подобные треугольники 45
6. Подобие произвольных фигур 48
7. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 49
8. Окружность. Касательная к окружности 51
ОТВЕТЫ, РЕШЕНИЯ

Тренажёры
Тренажёр 1. Многоугольники. Ломаная. Периметр многоугольника 53
Тренажёр 2. Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник 54
Тренажёр 3. Осевая симметрия: построения 55
Тренажёр 4. Осевая симметрия: отражения 55
Тренажёр 5. Осевая и центральная симметрия: архитектура 57
Тренажёр 6. Теорема Пифагора: происшествие на море 57
Тренажёр 7. Теорема Пифагора и площадь трапеции: земля Пахома 58
Тренажёр 8. Теорема Пифагора и площадь четырёхугольника: онлайн-калькулятор 59
Тренажёр 9. Подобные треугольники. Угловой размер 59
Тренажёр 10. Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки 61
Тренажёр 11. Средняя линия треугольника. Признак параллелограмма 62
Тренажёр 12. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника: тени 62
Тренажёр 13. Окружность. Касательная к окружности 63
Тренажёр 14. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы 65
Дополнительные задачи
1. Периметр многоугольника. Параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник 67
2. Осевая и центральная симметрии 70
3. Площадь многоугольника 73
4. Теорема Пифагора 73
5. Подобные треугольники 74
6. Подобие произвольных фигур 75
7. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 75
8. Окружность. Касательная к окружности 76
Словарь 78
Приложения
Приложение 1. Рисунки к тренажёру 1 79
Приложение 2. Устройство и принцип работы пропорционального циркуля 80
Литература 80

Предлагаемое пособие посвящено реализации одного из основных положений ФГОС ООО — формированию метапредметных умений школьников в практико-ориентированном обучении математике. Тематика задач соответствует материалу базового курса геометрии 7 класса учебника авторов Л.С. Атанасяна и др.
Задачи составлены на основе проблемных ситуаций, связанных с разнообразными аспектами окружающей жизни. Сюжеты для них взяты из личной, школьной и общественной жизни учащегося, профессиональной деятельности людей и т. п. Для их решения наряду с математикой необходимо использовать знания, приобретённые при изучении других школьных предметов. Основным метапредметным умением, формируемым при решении таких задач, является умение моделировать, т. е. умение строить и исследовать математические модели.
В первом разделе пособия, названном «Тренажёры», задачи расположены в порядке усложнения реальной ситуации, в которой применяется геометрия. Одновременно происходит и постепенное усложнение математических моделей, которые строят школьники в процессе решения задач. Задачи в одном тренажёре объединены не только общим геометрическим материалом, но и, по возможности, единой сюжетной линией, снабжены пояснениями (указаниями), расположенными на полях тренажёра.
Второй раздел «Дополнительные задачи» содержит задачи для самостоятельного решения. Подобранные к большинству тем курса геометрии 7 класса задачи этого раздела тематически связаны с задачами тренажёров и позволяют проверить усвоение школьниками предложенного учебного материала, а также ряда метапредметных умений.
Пособие снабжено большим количеством иллюстраций, что способствует лучшему пониманию сюжета задачи и позволяет сформировать у школьников математический взгляд на мир.
8 ряде случаев есть необходимость создания предметных моделей из подручных материалов,
что может быть использовано для организации проектной деятельности на уроке. В конце книги приведены подробные решения и ответы ко всем задачам.