Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С.

М.: 2011 - 316 с.

Книга посвящена решению задач с параметрами, которые для многих школьников традиционно являются задачами повышенной трудности. Задачи классифицированы как по типам, так и по методам решений, начиная от простейших задач до трудных, встречающихся на олимпиадах, ЕГЭ и вступительных экзаменах в МГУ.

Для учащихся 8-11 классов, учителей школ, гимназий, лицеев, слушателей подготовительных курсов.

Формат: djvu

Размер: 2,45 Мб

Скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ 7
§ 1. Что такое параметр 7
§ 2. Различные формулировки задач с параметрами 8
Задачи для самостоятельного решения 10
ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 13
§ 1. Линейные уравнения 13
§ 2. Линейные неравенства 18
Задачи для самостоятельного решения 22
ГЛАВА 3 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 25
Задачи для самостоятельного решения 50
ГЛАВА 4 КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА 53
Задачи для самостоятельного решения 72
ГЛАВА 5 ЗАДАЧИ, СВОДЯЩИЕСЯ К ИССЛЕДОВАНИЮ КВАДРАТНОГО ТРЕХЧЛЕНА 75
§ 1. Уравнения и неравенства 75
§ 2. Дополнительный материал по алгебре 91
§ 3. Продолжение исследования уравнений и неравенств 96
Задачи для самостоятельного решения 102
ГЛАВА 6 ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. МЕТОД СЕЧЕНИЙ 107
§ 1. Угол наклона прямой 107
§ 2. Уравнение прямой 108
§ 3. Геометрический смысл параметров прямой 108
§ 4. Графики линейных функций 108
§ 5. Вспомогательные задачи 111
§ 6. Параллельность и перпендикулярность прямых 113
§ 7. Графическое решение уравнений и неравенств 117
§ 8. Сечение семейством прямых у-а 119
§ 9. Сечение семейством прямых у = х + а 123
§ 10. Сечение семейством прямых у-ах 129
§ 11. Касание параболы и прямой 133
Задачи для самостоятельного решения 152
ГЛАВА 7 СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 155
§ 1. Вводные замечания 155
§ 2. Исследование линейных систем методом подстановки 157
§ 3. Соотношения между коэффициентами системы в зависимости от числа решений 172
§ 4. Геометрическая интерпретация решений 175
Задачи для самостоятельного решения 176
ГЛАВА 8 СИСТЕМЫ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 179
§ 1. Методы решения 179
Задачи для самостоятельного решения 190
§ 2. Аналитические методы исследования нелинейных систем с параметрами 191
Задачи для самостоятельного решения 206
§ 3. Графические методы исследования нелинейных систем с параметрами 208
Задачи для самостоятельного решения 232
ГЛАВА 9 ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ НА ЕДИНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ ЭКЗАМЕНЕ 235
Задачи для самостоятельного решения 271
ОТВЕТЫ 275
Глава 1 275
Глава 2 275
Глава 3 277
Глава 4 279
Глава 5 283
Глава 6 288
Глава 7 296
Глава 8 298
Глава 9 306
ЛИТЕРАТУРА 313