Шедевры школьной математики. Задачи с решениями. В 2 кн. Кушнир И.

К.: Астарта, 1995. — Кн.2 - 576 с., Кн.2 - 514 с.

Книга написана Заслуженным учителем Украины. В двух томах собраны более тысячи задач с решениями золотого фонда школьной и конкурсной математики (алгебра, тригонометрия, начала математического анализа, геометрия). Для учащихся общеобразовательных школ, колледжей, гимназий, классов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов университетов, преподавателей.

Книга 1.

Формат: pdf

Размер: 9,8 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Книга 2.

Формат: pdf

Размер: 10,3 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ЧАСТЬ 1.
ГЛАВА I. От четвертых до одиннадцатых классов: текстовые задачи 5
1. Логические и занимательные задачи 5
2. Задачи на делимость чисел 33
3. Числа 52
4. Олимпиадные текстовые задачи 96
5. Текстовые задачи с исследованием 120
ГЛАВА II. Алгебраические преобразования 136
6. Преобразования рациональных выражений 136
7. Параметр в иррациональных выражениях 172
8. Преобразование выражений, связанных с иррациональностями 175
9. Разложение на множители 205
ГЛАВА III. Алгебраические уравнения 216
10. Уравнения первой степени с параметром 216
11. Параметр в квадратных уравнениях 230
12. Иррациональные уравнения 263
13. Параметр в иррациональных уравнениях 295
14. Параметры. Графический метод 303
15. Уравнения высших степеней 314
ГЛАВА IV. Алгебраические системы уравнений 335
16. Системы уравнений с параметрами первой степени с двумя неизвестными 335
17. Решение различных систем уравнений с двумя неизвестными 356
18. Решение систем с тремя неизвестными 398
ГЛАВА V. Неравенства 410
19. Решение алгебраических неравенств 410
20. Доказательство неравенств 423
21. Геометрическая интерпретация множества точек 451
ГЛАВА VI. Алгебра для старшеклассников 460
22. Суммирование 460
23. Логарифмы 478
24. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы 489
25. Целая и дробная части числа 514
26. Графики 541
27. Примеры графиков 546

ЧАСТЬ 2.
ГЛАВА I. Тригонометрия 3
1. Преобразование тригонометрических выражений 3
2. Условные равенства 30
3. Тригонометрические уравнения 39
4. Решение тригонометрических систем 51
5. Решение тригонометрических неравенств 56
6. Доказательство тригонометрических неравенств 64
7. Обратные тригонометрические функции 76
8. Параметр в тригонометрических уравнениях и неравенствах 89
9. Нахождение тригонометрических сумм 117
10. Тригонометрия помогает алгебре 125
ГЛАВА II. Элементы математического анализа 141
11. Производная и ее применение 141
12. Касательная к кривой 148
13. Задачи с параметром 165
ГЛАВА III. Избранные задачи 177
14. Об одном замечательном тождестве 177
15. Уравнения и обратные функции 185
16. Решение уравнений в целых числах 191
17. Монотонные функции решают задачи 201
18. Метод неопределенных коэффициентов 211
19. О некоторых теоремах и задачах Леонарда Эйлера 222
20. Что больше? 238
21. Два неизвестных в одном условии 247
22. Периодические функции 260
ГЛАВА IV. Планиметрия 279
23. Задачи-матрешки 279
24. Урок одной задачи 282
25. Планиметрические задачи последних десятилетий 287
ГЛАВА V. Стереометрия 372
26. Избранные задачи 372
ГЛАВА VI. Геометрия для старшеклассников 414
27. Формулы в геометрических задачах 414
28. Задачи с девятью точками без окружности Эйлера 474
29. Биссектральный треугольник 499
30. Об одной геометрической проблеме 507