Краткий курс теоретической механики. Тарг С.М.

20-е изд. - М.: 2010.— 416 с.

В книге изложены основы механики материальной точки, системы материальных точек и твердого тела в объеме, соответствующем программам технических вузов. Приведено много примеров и задач, решения которых сопровождаются соответствующими методическими указаниями. Для студентов очных и заочных технических вузов.

Формат: pdf

Размер: 14 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к тринадцатому изданию 3
Введение 5
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава I. Основные понятия исходные положения статей 9
41. Абсолютно твердое тело; сила. Задачи статики 9
12. Исходные положения статики » 11
$ 3. Связи и их реакции 15
Глава II. Сложение сил. Система сходящихся сил 18
§4. Геометрически! Способ сложения сил. Равнодействующая сходящихся сил, разложение сил 18
f 5. Проекции силы на ось и на плоскость, Аналитический способ задания и сложения сил 20
16. Равновесие системы сходящихся сил_ . . . 23
17. Решение задач статики . 25
Глава III. Момент силы относительно центра. Пара сил 31
i 8. Момент силы относительно центра (или точки) 31
| 9. Пара сил. Момент пары 33
f 10*. Теоремы об эквивалентности и о сложении пар 35
Глава IV. Приведение системы сил к центру. Условия равновесия ... 37
f 11. Теорема о параллельном переносе силы 37
112. Приведение системы сил к данному центру - . , 38
§ 13. Условия равновесия системы сил. Теорема о моменте равнодействующей 40
Глава V. Плоская система сил 41
§ 14. Алгебраические моменты силы и пары 41
115. Приведение плоской системы сил к простейшему виду .... 44
§ 16. Равновесие плоской системы сил. Случай параллельных сил . 46
§ 17. Решение задач 48
118. Равновесие систем тел 63
§ 19*. Статически определимые н статически неопределимые системы тел (конструкции) 56'
f 20*. Определение внутренних усилий . 57
§ 21*. Распределенные силы 58
Э22*. Расчет плоских ферм 61
Глава VI. Трение 64
! 23. Законы трения скольжения 64
: 24. Реакции шероховатых связей. Угол трения 66
: 25. Равновесие при наличии трения 66
(26*. Трение нити о цилиндрическую поверхность 69
1 27*. Трение качения 71
Глава VII. Пространственная система сил 72
§28. Момент силы относительно оси. Вычисление главного вектора
и главного момента системы сил 72
§ 29*. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду 77
§30. Равновесие произвольной пространственной системы сил. Случай параллельных сил
Глава VIII. Центр тяжести 86
§31. Центр параллельных сил 86
§ 32. Силовое поле. Центр тяжести твердого тела 88
§ 33. Координаты центров тяжести однородных тел 89
§ 34. Способы определения координат центров тяжести тел . 90
§ 35. Центры тяжести некоторых однородных тел 93
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ КИНЕМАТИКА ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава IX. Кинематика точки 95
§ 36. Введение в кинематику 95
§ 37. Способы задания движения точки . . 96
§38. Вектор скорости точки,. 99
§ 39. Вектор 'ткорения точки 100
§40. Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения 102
§41. Решение задач кинематики точки 103
§ 42. Оси естественного трехгранника. Числовое значение скорости 107
§ 43. Касательное и нормальное ускорения точки 108
§44. Некоторые частные случаи движения точки ПО
§45. Графики движения, скорости и ускорения точки 112
§ 46. Решение задач < 114
§47*. Скорость и ускорение точки в полярных координатах 116
Глава X. Поступательное и вращательное движения твердого тела . . 117
§48. Поступательное движение 117
§ 49. Вращательное движение твердого тела вокруг оси. Угловая скорость и угловое ускорение 119
§50. Равномерное и равнопеременное вращения 121
§51. Скорости и ускорения точек вращающегося тела 122
Глава XI. Плоскопараллельное движение твердого тела 127
§52. Уравнения плоскопараллельного движения (движения плоской фигуры). Разложение движения на поступательное и вращательное 127
§53*. Определение траекторий точек плоской фигуры 129
§54. Определение скоростей точек плоской фигуры 130
§ 55. Теорема о проекциях скоростей двух точек тела 131
§ 56. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Понятие о центроидах 132
§57. Решение задач 136
§58*. Определение ускорений точек плоской фигуры 140
§59*. Мгновенный центр ускорений '*«*
Глава XII*. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела 147
§ 60. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку . 147
§61. Кинематические уравнения Эйлера 149
§62. Скорости и ускорения точек тела 150
§ 63. Общий случай движения свободного твердого тела 153
Глава XIII. Сложное движение точки 155
§ 64. Относительное, переносное и абсолютное движения 155
§ 65, Теорема о сложении скоростей » 156
§66. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолнса) 160
§67. Решение задач 16*
Глава XIV*. Сложное движение твердого тела 169
§68. Сложение поступательных движений 169
§69. Сложение вращений вокруг двух параллельных осей 169
§70. Цилиндрические зубчатые передачи 172
§ 71. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей 174
§72. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение 176
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ ДИНАМИКА ТОЧКИ
Глава XV: Введение в динамику. Законы динамики 180
§ 73. Основные понятия и определения 180
§ 74. Законы динамики. Задачи динамики материальной точки 181
§ 75. Системы единиц 183
§76. Основные виды сил 184
Глава XVI. Дифференциальные уравнения движения точки. Решение задач динамики точки 186
§ 77. Дифференциальные уравнения, движения материальной точки №6
§ 78. Решение первой задачи динамики (определение сил по заданному движению) 187
§ 79. Решение основной задачи динамики при прямолинейном движении точки 189
§ 80. Примеры решения задач 191
§81*. Падение тела в сопротивляющейся среде (в воздухе) 196
§82. Решение основной задачи динамики, при криволинейном движении точки 197
Глава XVII. Общие теоремы динамики точки 201
§83. Количество движения точки. Импульс силы 201
§ S4. Теорема об изменении количества движения точки 202
§ 85. Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов) ' 204
§86*. Движение под действием центральной силы. Закон площадей .. 266
§ 8-7. Работа силы. Мощность 208
§88. Примеры вычисления работы 210
§89. Теорема об изменении кинетической энергии точки. '. . . 213J
Глава XVIII. Несвободное и относительнее движения точки 219
§90. Несвободное движение точки . 219
§91. Относительнбе движение точки 223
§ 92. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел ... 227
§ 93*. Отклонение падающей точки от вертикали вследствие вращения Земли ' 230
Глава XIX. Прямолинейные колебания точки . . . 232
§ 94. Свободные колебания без учета сил сопротивления 232
§ 95. Свободные колебания при вязком сопротивлении (затухающие колебания) 238
§96. Вынужденные колебания. Резонаяс 241
Глава XX*. Движение тела в поле земного тяготения 250
§ 97. Движение брошенного тела в поле тяготения Земли ' 250
§98. Искусственные спутники Земли. Эллиптические траектории . 254
§ 99. Понятие о невесомости.'Местные системы отсчета 257
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ И ТВЕРДОГО ТЕЛА
Г я а в а XXI. Введение в динамику системы. Моменты инерции . 263
§ 100. Механическая система. Силы внешние ж внутренние 263
§ 101. Масса системы. Центр масс 264
§ 102. Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции . . 265
$ 103. Моменты инерции тела относительно параллельных осей. Теорема Гюйгенса 268
§ 104*. Центробежные моменты инерции. Понятия о главных осях инерции тела 269
$ 105*. Момент инерции тела относительно произвольной оси . 271
Глава XXII. Теорема о движении центра масс системы 273
$ 106. Дифференциальные уравнения движения системы 273
§ 107. Теорема о движении центра масс 274
$ 108. Закон сохранения движения центра масс 276
§ 109. Решение задач 277
Глава XXIII. Теорема об изменении количества движимая системы . . 280
$ НО. Количество движения системы 280
§111. Теорема об изменении количества движения 281
§ 112. Закон сохранения количества движения 282
$ 113*. Приложение теоремы к движению жидкости (газа) 284
§ 114*. Тело переменной массы. Движение ракеты 287
Гдава XXIV. Теорема об изменении момента количеств движения системы 290
§ 115. Главный момент количеств движения системы 290
$ 116. Теорема об изменения главного момента количеств движения системы (теорема моментов) 292
$117. Закон сохранения главного момента количеств движения . . 294
$ 118. Решение задач 295
$ 119*. Приложение теоремы моментов к движению жидкости (газа) 298
§ 120. Условия равновесия механической системы 300
Глава XXV. Теорема об изменении кинетической энергии системы . . 301.
§ 121. Кинетическая энергия системы 301
$122. Некоторые случаи вычисления работы 305
$ 123. Теорема об изменении кинетической энергии системы 307
$ 124. Решение задач 310
$ 125*. Смешанные задачи '314
$ 126. Потенциальное силовое поле и силовая функция 317
$ 127, Потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии 320
Глава XXVI. 'Приложение общих теорем к динамике твердого тела 323
$ 12&. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси '. 323"
$ 129. Физический маятник. Экспериментальное определение моментов инерции . 326
$130. Плоскопаралдедыюе движение твердого тела 328
$ 131*. Элементарная теория гироскопа 334
$ 132*. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела 340
Глава XXVII. Принцип Даламбера 344
$ 133. Принцип Даламбера для точки и механической системы . . 344
$ 134. Главный вектор и главный момент сил инерции 346
$ 135. Решение задач 348
$136*, Дидемяческне реакции, действующие на ось вращающегося тела. Уравновешшвяпне вращающихся тел 352
Глава XXVIII. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики 357
§ 137. Классификация связей 357
§ 138. Возможные перемещения системы. Число степеней свободы . . 358
§ 139. Принцип возможных перемещений 360
§ 140. Решение задач 362
§ 141. Общее уравнение динамики 367
Глава XXIX. Условия равновесия и уравнения движения системы в обобщенных координатах 369
§ 142. Обобщенные координаты и обобщенные скорости . . . 369
§ 143. Обобщенные силы 371
§ 144. Условия равновесия системы в обобщенных координатах 375
§ 145. Уравнения Лагранжа 376
§ 146. Решение задач 379
Глава XXX*. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия 387
§ 147. Понятие об устойчивости равновесия 387
§ 148. Малые свободные колебания системы с одной степенью свободы 389
§ 149. Малые затухающие и вынужденные колебания системы с одной степенью свободы 392
§ 150. Малые сводные колебания системы с двумя степенями свободы 394
Глава XXXI. Элементарная теория удара 396
§ 151. Основное уравнение теории удара 396
§ 152. Общие теоремы теории удара 397
§ 153. Коэффициент восстановления при ударе 399
§ 154. Удар тела о неподвижную преграду 400
§ 155. Прямой центральный удар двух тел (удар шаров) 401
§ 156. Потеря кинетической энергии при неупругом ударе двух тел. Теорема Карно 403
§ 157*. Удар по вращающемуся телу. Центр удара 405
Предметный указатель 409