Классическая электродинамика. Краткий курс лекций. Васильев А.Н.

2-е изд. - СПб.: 2010. — 288 с.

Книга представляет собой курс лекций по классической электродинамике, который читался автором на протяжении многих лет в бакалавриате физического факультета Санкт-Петербургского (Ленинградского) государственного университета. Основу курса составляют фундаментальные принципы, такие как уравнения Максвелла и принцип относительности, объединенные в релятивистской ковариантной форме уравнений электродинамики. На их базе последовательно излагаются основные идеи и методы электростатики, теории излучения, электродинамики сплошных сред и теории волноводов. Материал представлен с высокой степенью математической строгости, которая органично соединяется с ясным изложением физического содержания. Книга может быть полезна всем, кто, имея элементарные знания в области электрических явлений и математического анализа, хотел бы получить ясное и математически строгое представление, как о теоретических основах, так и о методах решения самых сложных задач электродинамики.

Формат: pdf

Размер: 4 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

ОГЛАВЛЕНИЕ
Об авторе 6
0 книге 9
Предисловие 12
1 Общее введение 14
1.1 Уравнения Максвелла 14
1.2 Математическое отступление: соглашения об обозначениях, справочные формулы 16
1.3 Интегральная форма уравнений Максвелла 22
1.4 Соотношение между дифференциальной и интегральной формами уравнений Максвелла при наличии поверхностей разрыва. Краевые условия (условия сшивания) 24
1.5 Уравнение непрерывности, закон сохранения заряда 28
1.6 Переход от напряженностей к потенциалам. Уравнения Максвелла для потенциалов 29
1.7 Калибровочные преобразования и калибровочные условия . 31
2 Релятивистски-ковариантная формулировка электродинамики 35
2.1 Обозначения 36
2.2 Тензоры на группе вращений SOs и на группе Оз 36
2.3 Тензорные поля 42
2.4 Электродинамика и принцип относительности 45
2.5 Преобразования Лоренца, общие свойства 49
2.6 Собственные преобразования Лоренца. Явный вид преобразований перехода к движущейся системе отсчета . . 57
2.7 Релятивистский закон сложения скоростей. Сокращение масштабов и растяжение времени 62
2.8 Тензоры и тензорные поля на группе Лоренца 66
2.9 Тензорная природа потенциалов и напряженностей 74
2.10 Ковариантная формулировка уравнений Максвелла для потенциалов 78
2.11 Поперечность К, уравнение непрерывности, калибровочная инвариантность уравнений Максвелла, калибровочные условия 80
2.12 Общие соображения о виде уравнений Максвелла для потенциалов 81
2.13 Ковариантная запись уравнений Максвелла для напряженностей 83
2.14 Преобразования потенциалов и напряженностей при переходе к движущейся системе отсчета 87
2.15 Электродинамика с позиций теоретической механики. Функционал действия для электромагнитного поля 91
2.16 Тензор энергии-импульса. Законы сохранения энергии и импульса 97
2.17 Элементы релятивистской динамики точечной частицы. Сила Лоренца 105
3 Статика 118
3.1 Основные соотношения 118
3.2 Решение уравнения Пуассона 120
3.3 Мультипольное разложение скалярного потенциала (р в электростатике. Мультипольные моменты и их свойства . 122
3.4 Мультипольное разложение векторного потенциала А в магнитостатике. Магнитный момент произвольной системы токов 133
3.5 Силы и моменты сил, действующие на распределенные источники 138
3.6 Потенциальная энергия системы зарядов или токов в заданном внешнем поле 142
3.7 Собственная потенциальная энергия системы зарядов или токов (энергия в собственном поле) 149
3.8 Диэлектрики и магнетики (статика) 153
3.9 Основы термодинамики диэлектриков и магнетиков. Объемные силы в диэлектриках и магнетиках 163
3.10 Краевые задачи электростатики и методы их решения 181
4 Динамика 198
4.1 Постановка задачи, общий вид решения 198
4.2 Запаздывающая функция Грина волнового оператора 203
4.3 Запаздывающие потенциалы 212
4.4 Поле произвольным образом движущегося точечного заряда. Потенциалы Льенара — Вихерта. Мощность излучения и диаграмма направленности 214
4.5 Излучение локализованных источников, мультипольное разложение 226
4.6 Линейная антенна с центральным возбуждением 240
4.7 Динамические уравнения Максвелла в среде 246
4.8 Волноводы 253
Литература 272
Предметный указатель 273