Комплексные числа. 9-11 классы. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я.

М.: 2012. - 158 с.

В пособии подробно с большим количеством примеров изложена теория комплексных чисел, действия с комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах, способы перехода от одной формы к другой. Большое внимание уделено геометрической интерпретации комплексных чисел, модуля и аргумента. В последней главе рассматривается применение комплексных чисел к решению геометрических задач. Каждая глава заканчивается задачами для самостоятельного решения и контрольной работой. К задачам приводятся ответы.

Книга предназначена учителям математики и старшеклассникам, изучающим комплексные числа.

Формат: pdf

Размер: 7,83 Мб

Смотреть, скачать: yandex.disk

Серия "Предпрофильная и профильная подготовка":

Дроби и проценты. 5-7 классы. Минаева С.С. (2012, 128с.)

Комплексные числа. 9-11 классы. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я. (2012, 160с.)

Обратные тригонометрические функции. 10-11 классы. Фалин Г.И., Фалин А.И. (2012, 224с.)

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакции 4
Введение 5
Глава 1. Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма комплексного числа 10
§ 1. Понятие комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами 10
§ 2. Сопряженные комплексные числа. Свойства сопряженных чисел 15
§ 3. Извлечение квадратных корней из отрицательных чисел 18
Глава 2. Геометрическая интерпретация комплексных чисел 25
§ 1. Изображение комплексных чисел точками на плоскости 25
§ 2. Векторная интерпретация операций с комплексными числами 31
Глава 3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа 38
§ 1. Полярные координаты точки и ее радиус-вектора .... 38
§ 2. Модуль комплексного числа 40
§ 3. Аргумент комплексного числа 47
§ 4. Тригонометрическая форма комплексного числа 53
§ 5. Свойства модуля и аргумента комплексного числа ... 62
§ 6. Примеры решения уравнений с комплексными переменными 71
Глава 4. Степени и корни 80
§ 1. Возведение в степень комплексных чисел. Формула Муавра 80
§ 2. Извлечение корней из комплексного числа 85
§ 3. Показательная форма комплексного числа 91
Глава 5. Применение комплексных чисел в геометрии.... 100
Ответы 115